• Dalam representasi pengetahuan maka diperlukan pemetaan antara fakta menjadi representasi. Diskusikan dan jelaskan dengan memberikan contoh sederhana yang nyata :
  • Apa yang dimaksud dengan fakta.

Fakta adalah kejadian sebenarnya. Fakta inilah yang akan kita representasikan

• Apa yang dimaksud dengan representasi.

Represenasi dimaksudkan untuk menangkap sifat-sifat penting problem & membuat informasi tersebut dapat diakses oleh prosedur pemecahan permasalahan.Bahasa representasi harus dapat membuat seseorang mampu mengekspresikan pengetahuan yang diperlukan untuk mendapatkan solusi permasalahan

• Mana yang dapat dimanipulasikan, berikan argumentasimu.

Yang dapat dimanipulasi adalah representasi, karena berkaitan dengan pemecahan permasalahan dan penyampaian solusip permasalahan kepada orang lain

• Bagaimana proses pemetaan fakta ke representasi dengan menjelaskan gambar dari buku 3 Rich, Elaine dan Knight, Kevin (1991) : Artificial Intelligence, figure 4.1 dan 4.3.

Pada figure 4.1, salah satu cara berpikir menstrukturkan entitas fakta dan representasi dalam dua level (tingkatan) :

– Level knowledge (pengetahuan), dimana fakta dijelaskan.

– Level simbol, dimana representasi dari objek pada level pengetahuan (knowledge) didefinisikan dalam bentuk simbol yang dapat dimanipulasi oleh program.

Sedangkan pada figure 4.3, menjelaskan tentang pemetaan dari initial facts menuju final fact yang melalui internal representation of initial facts lalu internal representation of final facts.Ide utamanya adalah impelementasi yang konkrit dari konsep abstrak.

• Diskusikan bagaimana representasi yang baik dari pengetahuan dalam domain khusus harus memiliki sifat-sifat tertentu.

Representasi yang baik dari pengetahuan dalam domain khusus harus memiliki sifat-sifat tertentu yaitu :

1. Representation adequacy (kecukupan representasi) : kemampuan untuk merepresentasikan segala macam pengetahuan yang dibutuhkan dalam domain.
2. Inferential adequacy (kecukupan inferensi) : kemampuan untuk memanipulasikan struktur representasi sedemikian rupa hingga bisa menurunkan struktur baru sehubungan dengan pengetahuan baru yang diinferensikan dari yang lama.
3. Inferential efficiency (efisiensi inferensi) : kemampuan mengga-bungkan ke struktur pengetahuan, tambahan informasi yang dapat digunakan untuk memfokuskan perhatian dari mekanisme inferensi ke arah yang paling menjanjikan.
4. Acquisitional efficiency (efisiensi akusisi) : kemampuan menda-patkan informasi secara mudah. Kasus yang paling sederhana adalah masukan langsung, oleh orang, dari pengetahuan baru ke basis data. Idealnya, program itu sendiri bisa mengontrol pero-lehan pengetahuan (knowledge acquisition).

• Diskusikan representasi pengetahuan berikut ini dengan memberikan contoh-contohnya :
  • Simple relational Knowledge

Cara termudah untuk merepresentasikan fakta sebagai himpunan relasi adalah dengan menggunakan konsep system basis data.

Contoh :

Player	Height	Weight	Bats-Throws
Hank Aaron	6-10	180	Right-Right
Willie Mays	5-10	170	Right-Right
Babe Ruth	6-2	215	Left-Left
Ted Williams	6-3	205	Left-Right

Alasan mengapa representasi ini sangat mudah adalah karena dapat berdiri sendiri dan dapat menyediakan kapabilitas inferensial yang sangat lemah namun pengetahuan yang direpresentasikan dapat dijadikan sebagai input bagi mesin yang kuat.

• Inheritable Knowledge

Untuk mendukung sifat inheritance (pewarisan), obyek harus diorganisasikan ke klas-klas dan klas harus disusun dalam hirarki generalisasi. Garis merepresentasikan atribut, kotak node merepresentasikan obyek dan nilai atribut dari obyek. Struktur dalam gambar adalah slot and filler structure. Juga disebut semantic network atau kumpulan dari frame.

Contoh :

• Inferential Knowledge

Property inheritance adalah bentuk kuat dari inference, tapi bukanlah bentuk yang sering digunakan.Pengetahuan ini akan tidak berguna jika tidak ada inference procedure yang bisa mengeksplorasinya.Kebutuhan akan inference procedure itulah yang akan mengimplementasikan aturan standard logika dari inference.Procedure yang sering digunakan adalah resolusi, yaitu mengeksplorasi bukti dengan strategi kontradiksi.

• Procedural Knowledge

Sejauh ini, contoh tentang pengetahun baseball konsentrasi pada static relative, fakta yang dideklarasikan.Namun ada jenis yang lebih berguna yaitu pengetahuan tentang operasional atau procedural knowledge.Procedural knowledge dapat digunakan pada bahasa dengan banyak cara.

Contoh :

Menggunakan bahasa LISP untuk mendefinisikan nilai

Baseball-Player

isa : Adult-Male

bats : (lambda(x)

(prog()

L1

(cond ((caddr x) (return (caddr x)))

(t(setq x (eval (card x)))

(cond (x (go L1))

(t (return nil)))))))

height : 6-1

batting-average: .252

• Diskusikan perbedaan antara logika proportional dengan logika predikat dengan memberikan contoh-contohnya. Berikan kekurangan dan kelebihan masing-masing.

– Logika Proporsional

Proporsi adalah suatu pernyataan yang dapat bernilai benar (B) atau salah (S).Simbol-simbol seperti P dan Q menunjukkan proporsi.Dua atau lebih proporsi dapat digabungkan dengan menggunakan operator logika :

1. Konjungsi : and
2. Disjungsi : ord
3. Negasi : not
4. Implikasi : if-then
5. Ekuivalensi

Untuk melakukan inferensi pada logika proposisi dapat dilakukan dengan menggunakan resolusi.Resolusi adalah suatu aturan untuk melakukan inferensi yang dapat berjalan secara efisien dalam suatu bentuk khusus.Bentuk khusus tersebut dikenal dengan nama conjunctive normal form (CNF) yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

• Setiap kalimat merupakan disjungsi literal
• Semua kalimat terkongjungsi secara implicit

Pada logika proposisi, prosedur untuk membuktikan proposisi P dengan beberapa aksioma F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algortima sebagai berikut :

1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk CNF
2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1
3. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan :
   1. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent
   2. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama.Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolven.Jika adalah pasangan literal L dan negasi L, eliminir dari resolvent
   3. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi.Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.

Contoh kasus :

P : Andi anak yang cerdas

Q : Andi rajin belajar

R : Andi akan menjadi juara kelas

S : Andi makannya banyak

T : Andi istirahatnya cukup

Kalimat yang terbentuk :

• Andi anak yang cerdas
• Jika Andi anak yang cerdas dan Andi rajin belajar, maka Andi akan menjadi juara kelas
• Jika Andi makannya banyak atau Andi istirahatnya cukup, maka Andi rajin belajar
• Andi istirahatnya cukup

Setelah dilakukan konversi ke bentuk CNF, didapat :

• Fakta ke-2 : Andi tidak cerdas atau Andi tidak rajin belajar atau Andi akan menjadi juara kelas.
• Fakta ke-3 : Andi tidak makan banyak atau Andi rajin belajar
• Fakta ke-4 : Andi tidak cukup istirahat atau Andi rajin belajar

Ditemukan kontradiksi sehingga pembuktian selesai

Kelebihan logika proposisi :

• Bentuknya sudah umum ditemukan ketika belajar tentang logika matematika

Kelemahan logika proposisi :

• Pengubahan ke dalam bentuk CNF masih terasa sulit apabila tidak mengerti bagaimana cara mengubahnya
• Tidak semua pernyataan dapat diubah ke dalam logika proposisi, oleh karena itu digunakan logika predikat

– Logika Predikat

Logika predikat digunakan untuk merepresentasikan hal-hal yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan logika proposisi.Pada logika predikat, kita dapat merepresentasikan fakta-fakta sebagai suatu pernyataan yang disebut dengan wff (well-formed formula)

Contoh :

Misalkan diketahu fakta-fakta sebagai berikut :

• Andi adalah seorang laki-laki : A
• Ali adalah seorang laki-laki : B
• Amir adalah seorang laki-laki : C
• Anto adalah seorang laki-laki : D
• Agus adalah seorang laki-laki : E

Dengan menggunakanlogika peridkat dapat dituliskan :

laki2 (x)

Dimana X adalah variable yang bisa disubstitusikan dengan Andi, Ali, Amir, Anto, Agus dan laki-laki yang lain.

Kelebihan logika predikat :

• Dapat mengubah pernyataan yang tidak bisa dilakukan oleh logika proposisi

Kelemahan logika proposisi :

• Pembuktikan membutuhkan nalar yang baik karena haya berupa symbol-symbol

• Diskusikan dengan memberikan contoh pembuktian logika predikat dengan menggunakan pembuktian terbalik (backward proving).

Contoh kasus :

Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :

1. Andi adalah seorang mahasiswa
2. Andi masuk Jurusan Elektro
3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik
4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit
5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah
7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut
8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus

Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-operator : → (implikasi), ¬ (not), ^ (and), (terdapat), (untuk setiap)

Andaikan kita akan menjawab pertanyaan :

“Apakah andi suka matakuliah Kalkulus ?”

maka dari pernyataan ke-7 kita akan membuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus. Dengan menggunakan penalaran backward bisa dibuktikan bahwa :

¬ suka (Andi, Kalkulus)

sebagai berikut :

¬ suka (Andi, Kalkulus)

↑ (7, substitusi)

mahasiswa (Andi) ^

sulit (Kalkulus) ^

¬ hadir (Andi, Kalkulus)

↑ (1)

sulit (Kalkulus) ^

¬ hadir (Andi, Kalkulus)

↑ (4)

¬ hadir (Andi, Kalkulus)

↑ (8)

Dari penalaran tersebut dapat dibuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus.

• Jelaskan bagaimana proses perubahan dari statemen dalam bentuk logika predikat yang diterjemahkan dari kalimat biasa, diubah menjadi bentuk klausa.

– Resolusi pada Logika Proposisi

Menggunakan resolusi yaitu suatu teknik pembuktian yang lebih efisien, sebab fakta-fakta yang akan dioperasikan terlebih dahulu dibawa ke bentuk standar yang sering disebut dengan nama klausa.Pembuktian suatu pernyataan menggunakan resolusi ini dilakukan dengan cara menegasikan pernyataan tersebut, kemudian dicari kontradiksinya dari pernyataan-pernyataan yang sudah ada.

Algoritma konversi ke bentuk klausa :

1. 1. Eliminir a → b menjadi ¬ a v b
2. Reduksi skope dari ¬ sebagai berikut :

¬ (¬ a ^ b) ¬ a v ¬ b

¬ (¬ a v b) ¬ a ^ ¬ b

¬ x : P(x) x : ¬ P(x)

¬ x : P(x) x : ¬ P(x)

1. Standarisasi variable sehingga semua qualifier ( & ) terletak pada suatu variable yang unik

x : P(x) v x : Q(x) menjadi

x : P(x) v x : Q(y)

1. Pindahkan semau qualifier ke depan tanpa mengubah urutan relatifnya
2. Eliminasi qualifier “ ”

x : y : P(y, x) menjadi

x : P ( S(x), x)

1. Buang semua prefix qualifier “ ”
2. Ubah menjadi conjunction of disjunctiuon :

(a ^ b) v c (a v b) ^ (b v c)

1. Bentuk klausa untuk tiap-tiap bagian konjungsi
2. Standarisasi variable di tiap klausa

– Resolusi pada Logika Predikat

Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan unifikasi.Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algoritma sebagai berikut :

1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk klausa
2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1
3. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan :
   1. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent
   2. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal T dan ¬T2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent
   3. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada

• Diskusikan dengan memberikan contoh pembuktian dengan resolusi.

Contoh kasus :

Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :

1. Andi adalah seorang mahasiswa
2. Andi masuk Jurusan Elektro
3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik
4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit
5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah
7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut
8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus

Maka harus terlebih dahulu diubah ke dalam bentuk klausa sebagai berikut :

1. mahasiswa (Andi)
2. Elektro (Andi)
3. ¬ Elektro (x1) v Teknik (v1)
4. sulit (Kalkulus)
5. ¬ Teknik (x2) v suka (x2, Kalkulus) v benci (x2, Kalkulus)
6. suka (x3, f1 (x3))
7. ¬ mahasiswa (x4) v ¬ sulit (y1) v hadir (x4, y1) v ¬ suka (x4, y1)
8. ¬ hadir (Andi, Kalkulus)

Apabila ingin dibuktikan apakah Andi benci kalkulus, maka kita bisa lakukan dengan membuktikan:

benci (Andi, Kalkulus)

Untuk dapat lebih mengerti, dapat mendownload file here